【工学的視点】リスクを下げる投資方法【とにかく分散】

投資リスク 下げる方法 工学的 お金の常識
ジョーくん
ジョーくん

どうやったら株式投資のリスクを下げられるのか、知りたい!

それには分散投資が必要です。

さらに、分散する銘柄も業種を分散させた方がリスク分散になります

投資リスク 下げる方法 工学的

2000年ごろのITバブル期、IT銘柄だけに投資していた投資家は多く大損害を受けました。

このことからわかるように、単に分散投資をするだけでなく、業種も分散した方が良いのです。

この記事を書いた人

【さあ、世界を見に行こう。】/理系大学生ブロガー
学校では教えてくれなかったけれども、人生には必須の「お金」「IT」「科学」についての常識を日々解説します。
大学では、数学を用いて社会のシステムを最適化する数理最適化や、金融工学などを専門とし、日々最新の知識を吸収しています。
金融、IT、科学リテラシーをあげたい方にとても役立つ記事を発信するので、ともに成長していきましょう!

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ども!大学でコーポレートファイナンスを学んでいるジョーシキブログ(Twitter:@joshikiblog)です!

ということで今回はこの2点を、

・分散投資はなぜ安全か
・どうすればリスクを下げられるのか

直感的な視点工学的な視点の2つから解説していきます!



分散投資はなぜ安全か

なんとなくは分かっていても、厳密に理解していますか?

分散投資が安全である直感的な解説

1つの銘柄に集中投資したとき、その銘柄が暴落したら大損してしまいますよね。

分散投資 安全 なぜ

ですが、少しずつ分けていれば1つが暴落したとしても、ダメージは小さく済みます。

また、同様に利益を取り逃がすリスクも減らせます。

したがって、リスクを下げるには分散投資が有効的なのです。

ジョーくん
ジョーくん

プロサッカー選手が遠征の時に複数台のバスで移動するのも、分散によってリスクを下げていると言えるね!

分散投資が安全である工学的解説

少し難しい話をするので、数学が苦手な方は飛ばしてもらっても構いません

また、ここには書ききれないので大幅に過程を省いて説明します。

前提として、

・2銘柄A,B比率Wa,Wbの分散投資を考える(空売りはなし)
・A,Bの期待収益率(リターン)をXa,Xbと表す。
・A,Bの標準偏差(リスク)をRa,Rb、ポートフォリオ全体の標準偏差(リスク)をRpとする。
・A,Bの相関係数(2つのものの間にどれだけ関係性があるか)をSa,bと置く。

工学の分野では、上のように数学の指標を使い、リターンは期待値、リスクは標準偏差で表します。

期待値は確率と得られる値を掛け合わせたもので、平均してどのくらいの値が得られるかを表します。まさに平均的なリターンのことですね。

標準偏差はばらつき具合を示すもので、ばらつきが大きいほど標準偏差は大きくなります。すなわち、値動きが激しい危険な銘柄(リスクが高い)ほど標準偏差は大きくなります

ジョーくん
ジョーくん

実は株を分析しているページやETFのホームページなどを見れば、これらの指標は公開されているよ!

すると、2銘柄からなるポートフォリオを作成し、空売りは禁止なのでWa + Wb =1。

よって①Wb = 1 – Wa が成り立ちます。

また、ポートフォリオ全体のリスクRpは、計算過程は省きますが、

②Rp=√(Wa^2Ra^2 + Wb^2Rb^2 + 2WaWbRaRbSa,b) で表せます。

この二つをそれぞれグラフにすると、②は高校生の数学Ⅲでやりますが、双曲線になります。

分散投資 リスク低い なぜ 工学

②のグラフからわかるように、実は分散することでAとBのリスク(RaとRb)より小さくなる場合が現れます。

①と②のグラフの縦軸は揃えてあるので、②のグラフでリスクが1番小さくなる時(Rx)のBの投資比率は、水平移動した①のグラフでのBの投資比率と一致します。(その時のAの投資比率がWx)

すなわち、AとBを単独で持つよりも、このグラフの場合はAを多く持ち、それにBを少し入れることでリスクを減らせるということがわかりました。

・工学では数学的な指標を用いて分析する
・リスクは標準偏差、リターンは期待値
・リスクが最も小さくなる投資比率を導ける

ここまで何を言っているかわからなくても心配ありません。

シキちゃん
シキちゃん

リスクを小さくするための正確な投資比率は、数学的な分析を用いるとわかるのね!



投資のリスクを下げるための具体的な方法

結論から言うと、とにかく分散することです。

リスクを下げる投資法の直感的解説

もし分散投資をしていたとしても、分散した銘柄がいつも同じような値動きをしていたら分散の意味が小さくなりますよね?

例としては、半導体の会社と、その半導体を使ってパソコンを作っている会社などが考えられます。

半導体の会社が倒産危機になり株価が暴落したら、それを使っているパソコンの会社もピンチなので株価が下がります。

この2つの会社に分散していた人は大損するでしょう。これでは分散の意味がありません。

関係の強い業種間には関連性がみられ、値段の動きがある程度似てしまいます。

なので、なるべく関連性のない、値動きが逆に動くような銘柄同士に分散した方が良いのです。

シキちゃん
シキちゃん

「関連性」というキーワードが出てきて気がついた人は鋭いわね!

そう!さっき説明した相関係数でこの関連性は表せるんだったね!

リスクを下げる投資法の工学的解説

分散投資する銘柄の関連性を下げればリスクは下がるだろう、という見当が直感的には立てられました。
関連性を下げるということはすなわち、工学では相関係数を小さくすることを意味します。

相関係数:2つの物事の関連性を示す指標。-1から1までの値を取る。
相関係数が1の時、2つは全く同じ動きをする
相関係数が0の時、2つは関係性がない
相関係数が-1の時、2つは全く反対の動きをする

では、先程のようにグラフで比べてみましょう。

株式投資 リスク 下げる方法

1番右の、「相関係数が-1の時」からわかるように、理論的にはリスク0の投資ができるという驚きの結果が得られました。

しかし、実際はどんな銘柄でも関連性は少しは存在するので、相関係数は-1にはなりません。

・理論的にはリスク0の投資も可能だけど、実際は不可能
・なるべく反対の動きをする銘柄に分散した方がリスクを下げられる
ジョーくん
ジョーくん

ここまでずっと2銘柄に分散投資をした時を考えていたけど、3銘柄以上でも同じようなことが成り立つよ!

 

シキちゃん
シキちゃん

もっというと、銘柄を増やせば増やすほどリスクは下げられるんだ!

自分が行った実際の分析結果(モンテカルロシミュレーション)

ここで僕が大学の授業で実際に行ったシミュレーションの結果をお見せします。

4銘柄 分散投資 リスク リターン

このグラフも今までと同じようなもので、紫の無数の点は、この4銘柄をランダムに組み合わせたポートフォリオのリスクとリターンを表しています。

なるべくリスクを小さく、リターンを大きいものを狙いたいのですが、僕が直感で組んだポートフォリオは緑の印の部分で、まさに理想的なものでした。

その結果、3ヶ月で+20%ほどの収益を出すことができました。

シキちゃん
シキちゃん

工学的にはこのように分析して投資を行なっているのね!

まとめ

少し難しい話もありましたが、理解できましたか?

今日のポイントは2点。

分散投資はリスクを下げる
・リスクをより下げるには逆の値動きをするような、遠い銘柄に分散すべき

ETFの紹介をした際も、「SPYDとHDVは構成業種的に合わせるとリスクを下げられる」と説明したのはこの仕組みが成り立つからです。

その記事はこちら。

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今回の記事を読んで、もっと工学的な分析やコーポレートファイナンスを勉強してみたいと思った方は、こちらの本をおすすめします。

僕はこの本を教科書として使用しています。


では、また次のジョーシキで!

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